Nghỉ hè toán học

Hi my friends,

Các bác ra sao rồi ? Nghỉ hè có vui vẻ không ? Tôi nghe nói ở Việt Nam ta có tổ chức trường hè toán học, ở bên Pháp này tôi cũng có được một kỳ nghỉ hè toán học đấy !

Số là trong đoàn đi du lịch của tôi có một nhà toán học trẻ, hiền dịu, ân cần, hoàn toàn có những phẩm chất của một GS NBC tương lai. Cậu ấy muốn đi du lịch châu Âu cùng con trai tôi, ở mỗi nước nọ nước kia hai ba ngày. Tôi định mua vé tàu cho các cậu ấy vì tôi rất rành săn vé rẻ. Nhưng mà tôi tính toán cộng trừ thế nào mà cứ trật chìa hoài, làm cuối cùng cậu ấy phải hét lên : "Thế có định về Việt Nam không ?" Tôi mới bảo, không về Việt Nam thì thôi, T. thì bay thẳng về Canada, còn bà ở lại đây với dì, thế có được không ? Thế là cậu ấy nhăn cả mặt lại, không thèm trả lời nữa (thế mới biết vì sao các GS toán không thích nói chuyện với mình !)

Nhưng mà dù sao thì cũng phải mua vé đi châu Âu. Thế là tôi kiếm cho các cậu ấy những cái thẻ giảm giá giành cho thanh niên trẻ, rồi muốn đi đâu thì cứ tự mua vé mà đi ! Tất nhiên là để dì mua cho thì vé sẽ rẻ hơn, nhưng mà chúng mày tính toán phức tạp như thế thì tao làm gì được ??!!!


Đến khi các cậu ấy đi châu Âu về rồi, tôi mới có dịp nói chuyện với cậu ấy, nói chuyện toán học cho cậu ấy thích, chứ nói chuyện khác thì cậu ấy đóng tai lại, không nghe nữa. Tôi mới bảo, dì có một vài vấn đề về toán học, nếu mà T. giỏi thế, thì thử giải quyết cho dì xem sao ? Ví dụ như, khi dì tính ngày, tính cây trồng quanh một hình vuông, hoặc đổi từ tiền euros sang tiền Việt Nam... thì kết quả bao giờ cũng thừa ra hoặc thiếu hụt một cái gì đấy, ví dụ, một ngày, một cây, hoặc một vài số không, vv.

Thế là cậu ấy giảng giải cho tôi một cours rất hay, thanh toán gần như toàn bộ các vấn đề của mình luôn. Để từ từ tôi kể cho các bác nghe tiếp nha ! Cũng có hình đẹp nữa. Nhưng mà đi chơi với một cụ bà tai quái cùng một nhà toán học làm tôi bị căng thẳng thần kinh, đến bây giờ vẫn chưa hoàn hồn lại được !


Thế tôi mới bảo, này nhé, giả sử như thứ Năm này T và TD đi chơi châu Âu (mặc dù đã đi rồi), hôm nay là Chủ Nhật, vậy thì T sẽ ở lại Paris mấy ngày ? Bốn ngày, đúng không ? (Lắc đầu.) Tại sao lại không ? Này nhé, thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư, thứ Năm (tôi xoè các ngón tay ra), đúng là 4 ngày rồi còn gì ? Trả lời : "Dì phải tính thêm ngày hôm nay".  Wouaouh ! Thật là thiên tài, hiểu rồi, mình phải tính thêm ngày hôm nay, sao lại có thể quên ngày hôm nay được chứ ? Nó là hiện tại của mình, nó gắn liền với quá khứ và tương lai của mình. OK, d'accord, lần sau ta sẽ luôn nhớ là phải tính thêm ngày hôm nay ! Thế nếu câu hỏi là, mấy ngày nữa thì T đi châu Âu, thì câu trả lời có phải là 5 ngày không ? (Lắc đầu.) Thế là thế nào ? Tại sao lại không phải là 5 ngày ? Thế không tính ngày hôm nay nữa à ? (Gật đầu.) Bổ khỉ, sao lại lúc tính, lúc không tính như vậy ? Tôi biết là cái chỗ khúc mắc này nó sẽ vẫn còn làm phiền tôi về sau, nhưng mà khi đó chúng tôi đến điện Louvre rồi, nên thôi tạm dừng lại.

Các bác biết không, tính toán có vẻ đơn giản như vậy, nhưng mà nó làm mình tập trung rất căng, nên tôi hơi bị căng thẳng. Thế mà đến bảo tàng Louvre, xem liền ba tiếng đồng hồ, mà tôi cảm thấy hoàn toàn thư giãn, chẳng có căng thẳng gì cả, kỳ lạ thật. Chỉ có khi tôi ngắm đi ngắm lại hoài các bức tượng của Pháp và châu Âu, thì cậu ấy có vẻ chán.

Thế tôi mới kể tiếp cho các bác nghe chuyện học toán. Tôi mới bảo, bây giờ, nếu dì phải trồng những cái cây xung quanh một hình vuông, mỗi cạnh có năm cây, thì dì sẽ có tất cả là 5x4 = 20 cây, đúng không ? (Lắc đầu.) "Nếu dì không tính các cây trồng ở các góc thì đúng, chàng nói." A thảo nào dì nhớ có ông kia bảo phải trừ bớt đi một cây, vậy là 19 cây, đúng không ? ( Lại lắc đầu.) Thế theo T là bao nhiêu cây ? "16 cây." Oái, sao lại chỉ có 16 cây thôi ? "Nếu dì tính các cây ở góc, thì hàng trên và hàng dưới có 5 cây, còn hai hàng cạnh bên mỗi hàng chỉ có 3 cây thôi." Ối, sao lại chỉ có 3 cây thôi ? Ít nhất cũng phải là 4 cây chứ ? Cậu ấy giải thích bằng ngôn ngữ toán học của cậu ấy tôi không nhớ nữa, đại khái là cây ở hai góc trên thuộc hàng trên, cây ở hai góc dưới thuộc hàng dưới, nên hai cạnh bên chỉ còn 3 cây mỗi cạnh thôi. Cũng khá dễ hiểu, mình cũng mường tượng ra được. Nhưng mà nếu có nhiều cây hơn, ví dụ 100 cây mỗi cạnh chẳng hạn, thì sẽ không thể mường tượng kiểu ấy được.

Cậu ấy bèn chỉ cách khác (tôi lại quên mất rồi), đại khái là nếu tính mỗi cạnh chỉ lấy một cây ở góc thôi, thì 5 cây trừ đi một cây còn 4, các cạnh nhân 4 thì sẽ ra 16 cây. Tôi thấy cách này có vẻ ổn, tôi bèn thử với các số cây khác nhau thì ra kết quả đều đúng, nên mình cũng cảm thấy hân hoan. Nếu mà biết được vì sao mỗi cạnh lại chỉ lấy một cây ở góc thôi, thì tôi sẽ nhớ tốt hơn, nhưng mà thôi không sao, mình sẽ tự nghiền ngẫm tiếp.

Tôi định kể luôn cho các bác nghe bài chuyển tiền ơ rô sang tiền đồng, nhưng mà tôi lại cảm thấy căng thẳng rồi, thôi để lần sau kể tiếp nghen. Chúc các bác một ngày tốt lành.

(Bisous các bác, còn tiếp)